Презентация «Криптография, основанная на решётках» — шаблон и оформление слайдов

Криптография на основе решёток

Криптография на решётках предлагает защищенные методы шифрования, устойчивые к атакам квантовых компьютеров. Эти методы используют сложные математические структуры для обеспечения безопасности данных.

Квантовая угроза RSA и ECC

Квантовые компьютеры могут взломать RSA и ECC, что ставит под угрозу безопасность данных, защищённых этими алгоритмами.

Постквантовая криптография необходима для защиты информации от угроз, связанных с развитием квантовых технологий.

2D-решётка и базисные векторы

Природа 2D-решётки

Линейное пространство, образованное базисными векторами, создает 2D-решётку.

Базисные векторы

Два вектора определяют направление и масштаб всей решётки.

Целочисленные комбинации

Все точки решётки получаются из целочисленных комбинаций базисных векторов.

Понимание концепций SVP и CVP

SVP: Найти самый короткий

SVP отвечает за поиск кратчайшего вектора в пространстве.

CVP: Найти ближайший

CVP определяет наиболее близкую точку к заданной вектором.

Графическое представление

Красный и синий вектора иллюстрируют SVP и CVP.

Матрица и секреты: основа LWE

Матрица A и секрет s

Матрица A и секрет s создают основу для алгоритма LWE.

Шум e усиливает защиту

Добавление шума e к результату b укрепляет безопасность.

Защита данных с LWE

LWE обеспечивает надежную защиту данных от атак.

Стандарты NTRU и NIST в криптографии

NTRU: Полиномиальная эффективность

Основана на SVP, обеспечивает высокую безопасность.

Kyber: Стандарт для ключей

Использует Module-LWE для безопасного обмена ключами.

Dilithium: Стандарт для подписей

Основан на Module-LWE, подходит для цифровых подписей.

Улучшение базиса с помощью LLL

До LLL: Длинные векторы

Изначально векторы имеют значительную длину и наклонены.

После LLL: Ортогональные векторы

Векторы становятся короче и более ортогональными друг к другу.

LLL: Быстро улучшает базис

Алгоритм помогает быстро оптимизировать и улучшать базис.

Разбиение базиса на блоки в BKZ

BKZ: алгоритм для разбиения

BKZ использует разбиение на блоки для повышения точности.

Точность против скорости

BKZ обеспечивает точность, но это снижает скорость работы.

Работа с блоками

Алгоритм BKZ обрабатывает данные по блокам, улучшая результаты.

Шифрование и дешифрование сообщений

Шифрование с использованием LWE

LWE-принцип обеспечивает надежное шифрование сообщений.

Дешифрование с помощью LLL и Babai

Методы LLL и Babai позволяют восстановить исходное сообщение.

Прототип чата на Python

Используется библиотека fpylll для шифрования и дешифрования.

Ключевые выводы по безопасности

Стойкость к квантовым атакам

Современные методы защиты от квантовых угроз

Основа: SVP/CVP/LWE

Использование сложных математических задач

Реальные стандарты и инструменты

Kyber, Dilithium, LLL, BKZ применяются на практике

Описание

Готовая презентация, где 'Криптография, основанная на решётках' - отличный выбор для магистрантов и аспирантов, которые ценят стиль и функциональность, подходит для защиты магистерских и докторских проектов. Категория: Образование и наука, подкатегория: Презентация для защиты магистерских работ. Работает онлайн, возможна загрузка в форматах PowerPoint, Keynote, PDF. В шаблоне есть инфографика и интерактивные графики и продуманный текст, оформление - современное и академическое. Быстро скачивайте, генерируйте новые слайды с помощью нейросети или редактируйте на любом устройстве. Slidy AI - это интеграция с нейросетью для автоматизации создания слайдов, позволяет делиться результатом через облако и прямая ссылка для быстрого доступа и вдохновлять аудиторию, будь то школьники, студенты, преподаватели, специалисты или топ-менеджеры. Бесплатно и на русском языке!